补充:多元复合函数求导

机器学习   2023-09-16 16:00   38   0  

一元复合函数求导

· 首先,我们从最简单的一元复合函数开始看。

· 其实我们的核心只有一个,那就是链式法则

· 看下面的例子:

29369_tnk5_4199.png

· 在求偏导之前,我们需要先画出一个图来,帮助我们快速书写链式法则:

29451_jumq_9702.png

· 有了这个图,我们能很清晰地看出如果要求偏y偏x1,那就需要先求偏y偏u,再求偏u偏x1,x2同理:

29525_flo6_3636.png

· 这就是如何精准快速地链式法则。

多元复合函数求导

· 有了上面的基础,下面这个例子就快多了:

29914_7ojr_3864.png

· 一样的,根据函数画出图:

29966_uxta_6105.png

· 也能很轻易写出求偏导的式子了:

30040_nnbv_7014.png

· 这里不同的是偏y偏x1有两条路径,所以要把它们加起来。



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